સમાન દ્રવ્ય (યંગ મોડ્યુલસ Y) અને સમાન લંબાઈ L | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર $U = \frac{1}{2} 	imes \frac{(	ext{stress})^2}{Y} 	imes 	ext{volume}$ છે.ધારો કે પાતળા તારનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5W^2L}{8\pi R^2Y}$

Vedclass · Answer

(C) તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર $U = \frac{1}{2} 	imes \frac{(	ext{stress})^2}{Y} 	imes 	ext{volume}$ છે.ધારો કે પાતળા તારનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi R^2$ છે અને જાડા તારનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi (2R)^2 = 4\pi R^2$ છે.કુલ ઊર્જા $U_T$ એ બંને તારમાં સંગ્રહિત ઊર્જાનો સરવાળો છે: $U_T = U_1 + U_2$.$U_1 = \frac{1}{2} \frac{(W/A_1)^2}{Y} (A_1 L) = \frac{W^2 L}{2 Y A_1} = \frac{W^2 L}{2 Y \pi R^2}$.$U_2 = \frac{1}{2} \frac{(W/A_2)^2}{Y} (A_2 L) = \frac{W^2 L}{2 Y A_2} = \frac{W^2 L}{2 Y (4\pi R^2)} = \frac{W^2 L}{8 Y \pi R^2}$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$U_T = \frac{W^2 L}{2 Y \pi R^2} + \frac{W^2 L}{8 Y \pi R^2} = \frac{W^2 L}{2 Y \pi R^2} (1 + \frac{1}{4}) = \frac{W^2 L}{2 Y \pi R^2} (\frac{5}{4}) = \frac{5W^2 L}{8 \pi R^2 Y}$.

Similar Questions

જો $S$ એ પ્રતિબળ (stress) હોય અને $Y$ એ તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ હોય,તો તારમાં એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module